wOBA 리그 특성과 가중치 초정 (2/3) - 세이버메트릭스 onKBO

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[세이버메트릭스 onKBO] wOBA 리그 특성과 가중치 초정 (2/3)

 

wOBA는 그 이전에 사용되던 RC와 XR 처럼 상황중립적인 타자의 득점생산성을 측정하기 위해 디자인되었다.  그런데, 이 계산을 위해 타격이벤트 각각에 적용되는 가중치(wOBA에서는 득점가치RunValue)는 그것을 구하는 통계적 대상 즉 시기와 리그에 따라 달라진다.  

다음은 톰탱고가 구한 MLB의 서로 다른 기간 동안의 24PA에 대한 기대득점RunExpectany이다.  해당 시기의 리그 평균득점, 장타율, 출루율에 따라 각 상황에 대한 기대득점은 서로 다르며 기대득점을 기반으로 계산하는 wOBA 계산 가중치와 달라지는 것도 당연하다.  

theBook 이후의 세이버매트릭스 타격지표는 대체로 톰 탱고의 방법을 더 많이 사용한다.  대표적으로 대체선수 대비 기여승수 WAR 이 있다.  타격 부분에 대한 WAR은 wOBA를 기초로 구한다.  좀더 정확하게 표현하면 wOBA 만 가지고 구한다.  그밖의 모든 계산과정은 대체선수와의 차이를 비교하거나 계산된 값을 경기수 스케일로 변환하는 것 뿐이다.

따라서 wOBA 및 wOBA를 기초로 계산되는 지표들을 KBO에서 좀더 정확하게 사용하기 위해서는 KBO 기준의 타격이벤트별 가중치의 계산이 필요하다.   KBO05_11 7시즌의 데이터를 대상으로 구한 타격이벤트별 득점가치RunValue 를 이용해서 wOBA 계산을 위한 가중치를 다음과 같이 계산할 수 있다.

KBO05_11 7시즌을 대상으로 하는 wOBA 가중치

	1H	2H	3H	HR	uBB	HBP
타격이벤트 별 RunValue	0.4803	0.835	1.1759	1.4624	0.3336	0.3607
1out의 RV(+0.2826) 적용	0.7629	1.1176	1.4585	1.745	0.6162	0.6433
OBP 조정상수(*1.2116) 적용	0.9244	1.3541	1.7672	2.1143	0.7466	0.7795
*** 비교
TomTango의 가중치	0.9	1.24	1.56	1.95	0.72	0.75
MLB2013시즌 가중치	0.884	1.257	1.593	2.058	0.691	0.722

분석기간 리그 평균 OBP는 0.3441 이며, OBP스케일 조정 전 wOBA는 0.2840 이다.  여기에 각 가중치에 1.2116를 곱해줄 경우, 조정된  리그평균 wOBA는 OBP와 같은 0.3441 이 된다.

fangraphs.com 등 미국 야구통계사이트들은 매 시즌 타격스탯을 참조하여 MLB 시즌별 wOBA 가중치 및 OBP스케일링 상수를 계산해서 발표한다.  시즌마다 리그환경이 달라질 경우 적용되는 가중치가 변하기 때문이다.  톰 탱고의 the Book이 참조했던 시기는 대체로 타고투저 성향이 강하게 나타났던 시기이며 이런 이유로 최근 MLB의 타격이벤트 별 RunValue는 이와 약간 다르다.

다만 2000년대 중반 약물의 시대가 끝나면서 90년대 중반 이후의 확연한 타고투저 성향은 사라졌고 최근 10년 정도의 기간은 대체로 비슷한 수준으로 유지되고 있다.  

그런데, wOBA 계산모델에서 중요한 것은 각 타격이벤트 가중치의 절대적 크기가 아니라 상대적 크기이다.  시즌의 평균득점에 따라 타격이벤트 들의 RunValue가 전체적으로 높아지거나 낮아질 수 있는데, 적용되는 가중치는 결국 리그평균 wOBA와 리그평균OBP가 같아지는 수준으로 조정된다.  따라서 각 타격이벤트에 해당하는 가중치가 같은 비율로 커지거나 작아지는 것은 결과적으로 wOBA의 계산결과에 의미있는 영향을 주지 않는다.

반면 타격이벤트 끼리의 상대적 크기 변화는 매우 중요한 영향을 미친다.  애당초 wOBA란 각 타격이벤트에 해당하는 득점생산능력의 정확한 크기를 계산하기 위해서 디자인된 지표이기 때문이다.  wOBA만큼은 아니지만 비교적 설명력이 높은 OPS란 아래 표와 같은 가중치를 적용한 타격지표이다.   이런 지표들의 정확성은 순전히 적용되는 가중치가 얼만큼 정확하느냐에 달려있다. 

단타를 기준으로 했을때 타격이벤트별 가중치의 상대적 크기

	1H	2H	3H	HR	uBB	HBP
OPS의 가중치	1	1.5	2	2.5	0.5	0.5
GPA의 가중치	1	1.357	1.714	2.071	0.643	0.643
KBO05_11 가중치	1	1.465	1.912	2.287	0.808	0.843
TomTango의 가중치	1	1.378	1.733	2.167	0.8	0.833
MLB2013 FG 가중치	1	1.422	1.802	2.328	0.782	0.817

* GPA Gross Production Average 는 OPS에서 출루율이 과소평가되는 것은 보완하기 위해 만들어졌다.  GPA = (OBP*1.8+SLG)/4 로 구한다. 

OPS는 득점생산력에 대한 매우 정확한 지표임에도 불구하고 몇가지 단점이 있다.  위에서 보는 것처럼 사사구가 과소평가되고, 2루타, 3루타, 홈런이 과대평가된다.  좀더 정확한 측정을 필요로 하는 타격지표들이 OPS가 아니라 wOBA를 기초로 삼는 이유이다.  그렇다면 만약 MLB기준의 타격이벤트 가중치가 KBO와 다르다면 MLB의 wOBA 계산식과 그로부터 계산되는 WAR 등의 지표가 KBO 기준으로 조정되어야 하는 타당한 이유가 된다.

OPS의 가중치만큼은 아니지만 MLB의 wOBA가중치는 KBO의 그것과 다소 차이가 있다.  주목할 만한 것은 KBO-metrics 가중치가 2루타나 3루타의 경우 MLB13 가중치보다 큰데, 반면 홈런의 가중치는 오히려 작다는 점이다.  

OPS가 특정한 유형의 타자를 과대평가하거나 혹은 과소평가할 소지가 있는 것처럼 MLB 가중치를 적용한 wOBA의 계산도 그럴 수 있다.  물론 그 차이는 OPS와 wOBA의 차이보다는 휠씬 작기 때문에 대부분의 경우 결정적인 차이가 생겨나지는 않는다.   이런 분석은 wOBA라는 타격지표에 대해 또는 KBO라는 리그의 특성에 대해 이해하는 과정 이란 의미가 오히려 더 클 수도 있다. 

RunValue 또는 타격이벤트 가중치의 절대적 크기는 주로 시즌의 평균득점의 영향을 받는다.  하지만 가중치의 상대적 크기는 리그의 특성의 영향을 받는다.  KBO는 MLB보다 출루율은 높고, 장타율은 낮으며 순장타율은 더 많이 낮다.  이런 요인 외에도 추가진루를 허용하거나 억제하는 수비능력, 주루플레이를 견제하는 배터리의 능력, 병살타의 빈도, 벤치의 작전성향 같은 것의 영향도 있을 것으로 보인다.