홈런의 순수한 가치, KBO14시즌 홈런 영양가에 관한 통계(2/3)

KBO 2014시즌 홈런의 영양가에 관한 통계2

기대득점RunExpectancy와 홈런의 순수한 가치

14시즌 홈런1개당 타점은 1.68점입니다.  만루이 홈런은 4점을 만들긴 하지만 1162개의 홈런 중 1점홈런의 비율이 50%가 넘기 때문에 평균적으로는 그렇게 됩니다.  그런데 홈런에 의한 타점이 전적으로 홈런타자의 몫이라고 하기엔 무리가 좀 있습니다.  왜냐하면 홈런타자 앞에서 출루한 팀 동료의 기여를 고려하지 않기 때문입니다.

그래서 타점은 최근 특히 세이버메트릭스의 대두 이래로 재평가되고 있는 타격스탯이며 그런 시각은 타당합니다.  세이버메트릭스의 기대득점RunExpectancy 의 모델을 기반으로 KBO 14시즌 홈런타자들의 좀더 정확하고 객관적인 득점기여도를 계산해보겠습니다.

기대득점RE 이란 0/1/2 3종류의 아웃카운트 상황과 없음/1루/2루/3루/12루/13루/23루/123루 8종류의 베이스 상황의 조합인 24종류의 Base/Out 상황 각각에 대해 통계적으로 기대할 수 있는 득점값을 말합니다.  예를들어 KBO2011 시즌의 경우 1아웃 2루 상황이 1512번 있었고 그 상황에서 실제로 기록된 득점은 1109점이었습니다.  그렇다면 [1사2루] 상황의 평균적인 기대득점RE 는 1109/1512=0.733점이 되는 것입니다.

기대득점RunExpectancy에 대해 좀더 자세히 설명된 포스팅

기대득점(RE)과 득점가치(RV), 톰탱고의 24states 혁명  http://baseball-in-play.com/70

이 방식으로 모든 홈런의 정확한 득점기여도를 알 수 있습니다.  

1사 주자없음 상황의 기대득점은 KBO07_11 기준으로 0.292점입니다.  이 상황에서 홈런이 나올경우 스코어보드에 1점이 추가되고 그대로 1사-주자없음 상황입니다.  이 홈런의 득점가치는 그대로 1점입니다.  왜냐하면 홈런 전후의 기대득점 상황이 같기 때문입니다.

만약 1사-12루에서 홈런을 치면 3점이 기록되고 1사-주자없음 상황이 됩니다.  1사-12루의 기대득점은 0.980점인데 홈런 이후 1사-주자없음 상황의 기대득점은 0.292점입니다.  그래서 홈런의 가치는 ( 3 - 0.980 + 0.292 = 2.312점) 이 됩니다.  (홈런으로 인한 실제 득점 - 홈런 이전 상황의 득점가치 + 홈런 이후의 득점가치) 가 순수하게 홈런으로 만들어진 득점의 크기라는 뜻입니다.

다음은 KBO07_11시즌 기준의 기대득점RunExpectancy의 메트릭스와 24종류 상황의 기대득점에 따른 홈런 순수득점가치 메트릭스입니다.  이것을 홈런의 REA(Run Expectacy Added)라고 할 수도 있습니다.  

주자없는 상황의 홈런은 그로인한 타점과 순수득점가치가 일치하지만 주자가 있을 때는 그렇지 않습니다.  무사 주자3루 상황에서 홈런은 2타점을 얻지만 애당초 그 상황은 통계적으로 1.477점의 기대득점RE를 가지고 있었기 때문에 순수가치는 1점홈런과 거의 다를 바가 없는 2-1.477+0.533=1.056점입니다.

아웃카운트가 많아지면 같은 주자상황이라도 홈런의 순수득점가치는 높아집니다.  그만큼 점수내기 어려운 상황이기 때문입니다.  같은 만루홈런이라고 해도 무사만루의 홈런과 2사만루의 홈런은 1점 이상 순수득점가치에서 차이가 납니다.

다음은 14시즌 9개 이상의 홈런을 기록한 47명의 타자를 대상으로 뽑은 홈런의 순수득점가치 TOP20 입니다.

당연한 것인지도 모르지만 실제 홈런랭킹과 크게 차이가 나지는 않습니다.  그렇지만 몇가지 살필만 한 것은 있습니다. 

전체적으로 홈런에 의한 타점에 비하면 순수득점가치 REA 는 그보다 작습니다.  박병호의 홈런타점 77점 중 68.1점이 자신의 몫이고 나머지는 앞서 출루한 동료 선수들의 몫이라는 뜻입니다.  홈런타점과 REA의 격차가 좀더 큰 경우와 그렇지 않은 경우가 있습니다.  격차가 작은 경우가 좀더 순도가 높은 영양가있는 홈런을 많이 친 타자들입니다.

52개의 홈런1위 박병호와 40개의 2위 강정호의 격차가 거의 없어졌습니다.  나성범, 이범호, 피에, 안치홍, 이병규(7), 김태균, 김강민 같은 선수들의 REA 순위는 실제 홈런순위보다 약간 높습니다.  

(다음편 - 결정적인 순간의 클러치 홈런타자는 누구였을까?)

KBO2014시즌 홈런의 영양가에 관한 통계

1. 누가 [홈런]으로 더 많은 [타점]을 만들었을까?     http://baseball-in-play.com/112

2. 기대득점RunExpectancy와 홈런의 순수한 가치     http://baseball-in-play.com/113

3. 결정적인 순간의 클러치 홈런타자는 누구였을까?   http://baseball-in-play.com/114