2014년 한화가 [수비]로 잃어버린 -5.4승 : 수비스탯 DER을 이용한 KBO 최근 3시즌 팀별 수비력 분석

topic   수비스탯 팀수비 KBO DER 세이버메트릭스 엘지 삼성 한화 기아 두산 롯데 넥센 SK BABIP

2014년 한화가 [수비]로 잃어버린 -5.4승  

- 세이버메트릭스 수비스탯 DER을 이용한 KBO 최근 3시즌 팀별 수비력 분석

팀 수비스탯 DER을 이용한 KBO 2012년부터 2014년까지 3시즌 동안 각 팀별 분석입니다. 

흔한 속설과 달리 야구가 투수놀음은 아닙니다.  경기의 승패는 득점과 실점에 의해 결정되고 따라서 더 많은 득점과 더 적은 실점은 승패를 결정하는데 동등한 비중을 가지는 것이 당연합니다. 

팀 실점을 결정하는 것은 투수와 수비입니다.  이 둘 사이의 비중에 대해서는 여러가지 분석이 있긴 하지만 투수가 실점억제에 관여하는 비중은 50%에서 70% 사이 어딘가에 있는 것 같습니다.  그렇다면 최소 30% 어쩌면 최대 50%의 실점은 투수가 아니라 수비에 의해 결정된다는 뜻입니다. 

그에 비하면 KBO에서 수비에 대한 믿을만한 야구통계를 찾아보는 것은 쉽지 않습니다.  MLB에서 최근 주로 사용되는 UZR이나 ZR 같은 지표들은 타구가 그라운드에 떨어진 위치와 타구의 성격을 각각 기록하는 새로운 측정방법에 기반하여 계산되는데 KBO에서는 이런 데이터를 구하기 어렵기 때문입니다.  

단순한 실책의 숫자로 팀의 수비능력을 평가하는 것은 당연히 넌센스입니다.  빌제임스가 고안한 레인지팩터RangeFactor는 이보다 좀더 나은 수비평가방법이지만 충분하지는 못합니다.  타구의 방향에 따라 부정확한 평가가 생겨나기 쉽기 때문입니다.  

다만 선수 개인이 아니라 팀 레벨의 수비력 측정에 대해서라면 KBO에서 사용할 수 있는 괜찮은 대안이 있습니다.   수비효율성 DER:Defense Efficiency Record 이란 지표이며 빌제임스가 디자인했습니다.  이 지표는 선수 개인에게는 적용할 수 없고 팀 레벨에만 적용할 수 있습니다. 

계산방법은 다음과 같습니다.

수비효율성DER = 1 -  [인플레이 타구에 대한 출루허용]  /  [수비기회]

                  = 1 - ((H + ROE - HR) / (PA - BB - SO - HBP - HR))

    인플레이 타구에 대한 출루허용 = 피안타H - 피홈런HR + 실책출루ROE

    수비기회 = 타석PA - 볼넷BB - 몸맞공HBP - 탈삼진SO - 피홈런HR

* 팀 실책수를 알 수 없는 경우 1 - ( H - HR ) / ( AB - SO - HR + SH + SF ) 로 대신하기도 한다.

득점에 관여하는 타격이벤트 중 BB HBP SO HR 은 수비가 관여할 수 없습니다.  따라서 수비효율성DER은 사사구, 삼진, 홈런을 제외하고 타자의 방망이에 맞아 그라운드로 향한 타구 중 수비수에 의해 아웃 처리된 비율을 뜻합니다.   실책에 의한 출루를 제외한다면 그래서 DER은 허용BABIP(Batting Average on Ball In Play)를 1에서 뺀 값과 같습니다.

DER이 팀의 수비능력을 측정하는 객관적 지표가 될 수 있는 이유는 “방망이에 맞아 그라운드로 향한 타구가 안타가 되는 비율 즉 BABIP은 투수가 관여하지 않으며 행운과 수비에 의해 정해진다”는 이론에 근거합니다.  

*  참고

투수가 BABIP에 관여할 수 없다는 주장은 2001년 보로스 맥크라켄의 DIPS이론을 통해서 처음 제기되었습니다.  이후 21세기 이후의 거의 모든 피칭스탯은 이 DIPS이론에 바탕을 두고 있습니다.  ERA를 보완하기 위해 사용하는 FIP 가 대표적입니다.

엄격하게 말한다면 수비효율성지표DER은 다음 몇가지 한계를 가지고 있습니다.

1. 투수의 능력이 BABIP에 미치는 영향이 작긴 하지만 아주 없는 것은 아닙니다.  가장 최근의 분석에 의하면 투수의 비중은 26%-29% 사이입니다.  (베이스볼프로스펙터스)

2. 자신의 팀 타자를 상대하지 않기 때문에 약간의 오차가 생길 수 있습니다.  

3. 파크팩터를 조정하지 않는다면 파크팩터가 BABIP에 미치는 11% 정도의 영향이 제거되지 못합니다.  (Baseball Between the Numbers: Why Everything You Know about the Game is Wrong, 2006)

하지만 이런 한계에도 불구하고 DER은 유용합니다.   DER과 마찬가지로 DIPS이론에 근거하여 개발된 FIP 같은 지표가 한계에도 불구하고 일정 수준 이상의 객관성을 가지는 것과 마찬가입니다. 홈런을 제외한 데이터이기 때문에 파크팩터에 의한 교란 역시 FIP에 비해 오히려 작습니다.   

그리고 DER 계산에 사용되는 팀당 시즌 1200이닝 정도의 데이터는 BABIP이  통계적 안정성을 가지기 위해 필요한 수준 이상입니다.  즉 BABIP에 포함된 행운과 불운이 통계적인 평균 수준으로 수렴할 정도의 데이터 사이즈라는 뜻입니다.      

2012년- 2014년 KBO 3시즌  팀별 수비효율성지표 DER 

2012년 

	팀	연도	DER	허용출루	수비기회	R/9	순위	실책	순위
1	두산	2012	0.704	1065	3596	3.91	2	78	4
2	삼성	2012	0.703	1087	3660	3.58	1	67	2
3	SK	2012	0.696	1087	3576	4.02	4	63	1
4	넥센	2012	0.684	1129	3574	4.18	5	78	4
5	롯데	2012	0.684	1154	3649	3.92	3	83	6
6	한화	2012	0.681	1115	3494	4.97	8	73	3
7	LG	2012	0.675	1266	3895	4.34	7	96	8
8	KIA	2012	0.672	1180	3600	4.29	6	88	7

12시즌의 팀 수비력 1위는 두산입니다.  78개의 실책으로 4위, 경기당 3.91점 실점으로 2위였지만 에서는 DER 0.704 를 기록했습니다.   (데이터 중 경기당 실점은 연장 등으로 인한 팀간 이닝차이가 있기 때문에 9이닝당 실점 R/9 으로 맞춥니다.) 

롯데는 팀실점에서 3위이지만 팀수비력에서는 5위에 불과합니다.  이 갭은 수비지원과 투수들의 경기지배력 차이에서 왔을 것입니다.  팀실점은 투수와 수비에 의해 결정되는데  팀실점 순위에 비해 팀수비력 순위가 낮다는 것은 그 이상으로 투수들의 실점억제능력이 뛰어났다는 뜻이 되기 때문입니다.

한화는 73개의 적은 실책으로 팀실책 3위였지만 DER순위에서는 6위에 불과합니다.  

참고로 KBO팀들의 DER은 MLB팀에 비해 다소 낮습니다.   시즌마다 차이가 있긴 하지만 2011년 기준으로 최고수준의 수비를 보여주는 MLB팀의 DER은 0.730-0.740 수준이며 평균이 0.700 정도였습니다.  

2013년

	팀	연도	DER	허용출루	수비기회	R/9	순위	실책	순위
1	SK	2013	0.684	1074	3395	4.51	5	84	6
2	NC	2013	0.683	1074	3389	4.33	4	93	7
3	삼성	2013	0.675	1097	3372	4.28	2	76	4
4	LG	2013	0.672	1134	3459	4.05	1	77	5
5	롯데	2013	0.671	1162	3531	4.33	3	98	9
6	두산	2013	0.671	1160	3521	4.89	7	61	1
7	한화	2013	0.668	1171	3526	5.67	9	74	3
8	넥센	2013	0.662	1182	3499	4.52	6	97	8
9	KIA	2013	0.638	1290	3564	5.60	8	71	2

팀실점에서 5위에 불과한 SK가 DER 1위입니다.  그들은 팀 실책에서도 84개로 좋은 모습을 보여주지 못했지만 수비기회 중 68.4% 를 아웃카운트로 만들어냈습니다.   근소한 차이로 DER 2위에 오른 NC의 수비력은 의외이고 또 놀랍습니다.  1군 무대 데뷰시즌이었고 수비실수로 허망하게 무너지던 초반의 인상과는 차이가 있습니다.  리그 4위의 팀실점은 단지 투수들만의 공은 아니었나봅니다. 

강력한 투수진을 앞세워 팀실점 4.05점으로 1위에 오른 엘지트윈스는 그러나 수비력은 4위입니다.   야수들의 글러브는 투수들의 마운드만큼 견고하지 못했습니다.  

실책 71개로 리그에서 2번째로 적었던 기아는 그러나 수비효율성은 최하위입니다.  단순한 실책의 숫자로 측정되는 수비율이 팀 수비력을 평가하는데 충분하지 못하다는 것에 대한 증거일 수 있습니다. 

2014년 

	팀	연도	DER	허용출루	수비기회	R/9	순위	실책	순위
1	NC	2014	0.672	1144	3484	4.82	1	87	4
2	LG	2014	0.667	1198	3600	5.06	3	91	6
3	삼성	2014	0.657	1174	3418	4.89	2	77	1
4	SK	2014	0.653	1225	3532	6.06	7	107	8
5	롯데	2014	0.653	1272	3661	5.71	5	89	5
6	두산	2014	0.647	1271	3597	5.87	6	81	3
7	넥센	2014	0.646	1236	3487	5.69	4	79	2
8	KIA	2014	0.638	1267	3503	6.32	8	94	7
9	한화	2014	0.629	1402	3784	7.09	9	113	9

리그3연패팀 삼성은 DER에서 3위입니다.  그러나 삼성의 강인함이 어느 한 부분의 탁월함이 아니라 전체적인 전력의 밸런스에 있었던 것처럼, 3시즌 내내 유일하게 DER 3위 권을  벗어나지 않는 가장 안정적인 수비력을 보여준 팀이 삼성이기도 합니다.

팀실점에서 리그 최상위권에 있던 NC와 LG는 수비효율성DER에서도 1위와 2위를 기록합니다.  팀실점 최하위였던 한화는 DER에서도 마찬가지였습니다.

팀별 Fielding Runs: 그들은 수비력을 통해 몇 승을 더 만들어냈을까?

그런데 DER은 좀 추상적입니다. 우리가 자주 보는 스탯들과 달리 예를들어 14시즌에 엘지트윈스가 기록한 DER 0.667 이 어느정도의 가치가 있는지 체감하기 어렵습니다.  그래서 몇가지 통계적 방법을 통해 수비가 기여한 실점억제능력을 득점 스케일 또는 승수 스케일로 계산하려 합니다. 

계산모델은 다음과 같습니다.  

1. 각 팀이 한 시즌동안 리그평균 이상의 수비효율성DER을 통해 몇개의 안타를 아웃으로 바꾸어놓았는지 계산한다.

2. 평균수준의 DER이었다면 아웃시켰을 타구가 안타가 되었다면, 그 안타 1개당 평균적으로 몇점의 득점효과가 있었는지 측정한다.  

3. 시즌 전체로 평균이상 또는 평균이하의 수비효율성DER으로 인해 허용한 추가득점 또는 추가실점을 계산한다.

4. (필요하다면) 허용득점=실점을 승수 스케일로 환산한다. 

이를 위해서 먼저 step2. 에 필요한 12-14년 3시즌 동안의 안타(실책출루 포함) 1개당 평균적인 득점효과를 계산하겠습니다.

안타 1개당 득점효과를 계산하기 위해서는 1루타, 2루타, 3루타, 실책출루 각각의 득점가치RunValue가 필요합니다.  RunValue는 짐퍼타도의 XR 계산식이나 톰탱고의 wOBA계산식에서도 구할 수 있습니다.  다만 리그특성에 따라 타격이벤트별 RunValue는 약간씩 차이가 생길 수 있기 때문에 여기서는 KBO 기준의 RunValue를 사용합니다.

KBO05_11 7시즌 기준 타격이벤트별 RunValue

1H	2H	3H	HR	uBB	IBB	HBP	ROE
0.480	0.835	1.176	1.462	0.334	0.102	0.361	0.491

3시즌 동안 1루타, 2루타, 3루타 각각의 갯수와 위의 가중치를 이용한 가중평균을 통해서 [아웃시키지 못하고 허용한 (홈런을 제외한) 안타 1개의 득점가치]는 0.559점 입니다.  즉 안타 하나를 허용할 경우 팀은 0.559점을 실점하게 된다는 뜻이며 그렇다면 거꾸로 리그평균DER 대비 한 개의 안타 대신 아웃카운트를 추가로 만들어낼 경우 0.559점을 save한다는 뜻도 됩니다.

한가지 더 고려할 사항이 있는데, 타구 하나를 잡아냈을 경우 그것은 두가지 효과를 함께 가집니다.  우선은 0.559점에 해당하는 안타 하나를 막아낸 것이고 동시에 아웃카운트 하나를 늘려서 상대 타자들의 공격기회를 빼앗은 것이기 때문입니다.  이때 빼앗은 아웃카운트 한개의 가치는 -0.0966 으로 계산합니다.

* XR 계산식에서 삼진이 아닌 아웃카운트 하나가 0.090, 삼진으로 빼앗긴 아웃카운트 하나가 0.098인 것과 비교해서 대략 비슷한 가중치입니다.    -0.0966 이라는 아웃카운트 가중치는 KBO RunValue 를 기준으로 몇가지 사소한 요인들을 생략하면서 약간 보정한 값입니다.    

이제 우리는 각 팀별 DER의 결과로 그들이 몇점을 더 세이브했고 또 몇점을 더 잃어버렸는지 계산할 수 있습니다.

다음은 2012년부터 2014년까지 3시즌 동안 팀별 수비득점Fielding Runs 및 수비승수Fieling Wins 입니다.  (승수 스케일 계산은 10점당 1승으로 처리했습니다.  피타고리안 승률공식으로 계산하면 좀더 정확하긴 하지만 이렇게 계산해도 거의 차이는 없습니다.)

2013년 기아와 SK 사이의 19.5게임 승차는 오직 수비력 차이 

2014년에 한화가 리그평균이하의 수비로부터 잃어버린 승리는 -5.4승입니다.  승패마진으로 본다면  무려 11경기차에 해당합니다.  즉 수비 만으로 5할 승률팀에 비해 11경기를 뒤진다는 뜻입니다.  반면 NC는 4.7승 엘지는 3.8승을 수비로 만들었습니다.  

2013년 DER 최하위 기아는 수비로만 -7.2승을 잃어버렸습니다.   그해 기아의 시즌성적이 51승 74패였는데 만약 팀수비력이 리그평균수준이었다면 58승 67패였다는 뜻이고 순위도 7위로 한계단 올라갔을 것입니다.  하필 시즌순위 6위팀 SK가 DER에서 1위인데 +3.2승을 얻었습니다.  기아와 SK 두팀이 모두 리그평균수준의 수비력을 가지고 있었다면 13시즌에 두 팀 사이에 있던 19.5게임차는 역전될 수 있었습니다.  

2012년 최고의 수비팀은 두산이었고 리그평균대비 +3.9승을 얻었습니다.  기아는 시즌최종순위에서 4위팀 롯데에 3경기 뒤지며 5위에 머물렀는데 만약 수비에서 잃어버린 -3.6승의 반만 지켜냈어도 그해 포스트시즌에 나간 팀은 뒤바뀌었을 것입니다. 

	팀	연도	DER	DER+	수비기회	save	안타효과	아웃효과	수비효과 (득점)	승수+
1	두산	2012	0.704	0.017	3596	-59.59	-33.31	5.76	-39.07	3.9
2	삼성	2012	0.703	0.016	3660	-57.60	-32.20	5.56	-37.77	3.8
3	SK	2012	0.696	0.009	3576	-31.33	-17.52	3.03	-20.54	2.1
4	넥센	2012	0.684	-0.003	3574	11.29	6.31	-1.09	7.41	-0.7
5	롯데	2012	0.684	-0.004	3649	12.84	7.18	-1.24	8.42	-0.8
6	한화	2012	0.681	-0.006	3494	22.31	12.47	-2.16	14.63	-1.5
7	LG	2012	0.675	-0.012	3895	47.91	26.78	-4.63	31.41	-3.1
8	KIA	2012	0.672	-0.015	3600	54.16	30.28	-5.23	35.51	-3.6

	팀	연도	DER	DER+	수비기회	save	안타효과	아웃효과	수비효과 (득점)	승수+
1	SK	2013	0.684	0.015	3395	-49.56	-27.71	4.79	-32.49	3.2
2	NC	2013	0.683	0.014	3389	-47.57	-26.59	4.60	-31.19	3.1
3	삼성	2013	0.675	0.006	3372	-18.94	-10.59	1.83	-12.42	1.2
4	LG	2013	0.672	0.003	3459	-10.74	-6.00	1.04	-7.04	0.7
5	롯데	2013	0.671	0.002	3531	-6.56	-3.67	0.63	-4.30	0.4
6	두산	2013	0.671	0.001	3521	-5.26	-2.94	0.51	-3.45	0.3
7	한화	2013	0.668	-0.001	3526	4.09	2.29	-0.40	2.68	-0.3
8	넥센	2013	0.662	-0.007	3499	24.03	13.43	-2.32	15.75	-1.6
9	KIA	2013	0.638	-0.031	3564	110.51	61.78	-10.68	72.46	-7.2

	팀	연도	DER	DER+	수비기회	save	안타효과	아웃효과	수비효과 (득점)	승수+
1	NC	2014	0.672	0.021	3484	-71.70	-40.08	6.93	-47.01	4.7
2	LG	2014	0.667	0.016	3600	-58.17	-32.52	5.62	-38.14	3.8
3	삼성	2014	0.657	0.005	3418	-18.67	-10.43	1.80	-12.24	1.2
4	SK	2014	0.653	0.002	3532	-7.44	-4.16	0.72	-4.88	0.5
5	롯데	2014	0.653	0.001	3661	-5.46	-3.05	0.53	-3.58	0.4
6	두산	2014	0.647	-0.004	3597	15.88	8.88	-1.53	10.41	-1.0
7	넥센	2014	0.646	-0.006	3487	19.26	10.77	-1.86	12.63	-1.3
8	KIA	2014	0.638	-0.013	3503	44.68	24.98	-4.32	29.29	-2.9
9	한화	2014	0.629	-0.022	3784	81.62	45.63	-7.88	53.52	-5.4

* 12-14년 팀 stats은 Daum와 KBO홈페이지 의 데이터를 사용했습니다.  

이 글은 kbreport.com의 STAT BUZZ 칼럼으로 게재되어 있습니다. 

http://www.kbreport.com/statBuzz/detail?seq=113